الوضعية الأولى:
لفلاح حقل مستطيل الشكل محيطه 400 متر، وطوله يمثل 3 أضعاف عرضه.
- احسب بعدي هذا الحقل (الطول والعرض).
- أراد الفلاح زراعة 3/5 مساحة الحقل قمحاً، والباقي أشجاراً مثمرة. احسب المساحة المخصصة للأشجار المثمرة.
- إذا أنتج المتر المربع الواحد من القمح 0.8 كغ، فما هي كمية المحصول الجملية بالقنطار؟
الوضعية الثانية:
قطعة أرض مكونة من شبه منحرف ومثلث قائم.
قاعدتا شبه المنحرف: الكبرى 60 م، والصغرى 40 م.
ارتفاع شبه المنحرف هو 30 م.
المثلث القائم ملتصق بالقاعدة الكبرى، طول ضلعه القائم الآخر 20 م.
1. أرسم مثالا لهذه الأرض معوضا 1م ب 1 صم.
2. أحسب المساحة الجملية لقطعة الأرض بـ الأر .
3.بنى الفلاح في وسطها خزاناً للماء أسطواني الشكل قطر قاعدته 4 م وعمقه 3 م. احسب مساحة قاعدة الخزان .
الوضعية الثالثة:
اقتنى تاجر كمية من الزيت بمبلغ جملي قدره 2400 دينار.
عند البيع، حقق التاجر ربحاً بنسبة 15% من ثمن الشراء. احسب ثمن البيع الجملي.
إذا علمنا أن التاجر دفع 120 ديناراً مصاريف نقل، احسب الربح الصافي الذي حققه.
الإصلاح:
حل الوضعية الأولى:
- نصف المحيط: 400 ÷ 2 =00 2 م.
- العرض: 200 ÷ 4 = 50 م (باعتبار الطول 3 أجزاء والعرض جزء واحد).
- الطول: 50÷3 = 150 م.
- المساحة الجملية: 150 × 50= 7500م².
- مساحة الأشجار:( 7500 ÷ 5 ) × 2 = 3000 م².
- كمية المحصول من القمح: ( 7500 -- 3000) × 0,8 = 3600 كغ = 36 ق.
حل الوضعية الثانية:
- الرسم الهندسي: استعمال المسطرة مع ترك آثار البركار على الورقة.
- مساحة شبه المنحرف: [(60 + 40 ) × 30 ] ÷ 2 = 1500 م².
- مساحة المثلث: ( 60 × 20 ) ÷ 2 = 600 م².
- المساحة الجملية: 1500 + 600 = 2100 م² = 21 أر.
- مساحة قاعدة الخزان: هي مساحة القرص الدائري= ( 2 × 2 ) × 3,14 = 12,56 م² .
حل الوضعية الثالثة:
- مقدار الربح الخام: ( 2400 ÷ 100 ) × 15 = 360 د.
- ثمن البيع: 2400 + 360 = 2760 د.
- الربح الصافي: 360 - 120 = 240 د.
نصيحة للتلميذ:
في هذه الفترة من السنة، ركز جيداً على التحويلات (جدول المساحات والحجوم) وعلى تمثيل الوضعيات بالرسم البياني (الأجزاء) لحل مسائل التناسبية المعقدة.
هل ترغب في التركيز على محور معين بشكل أعمق، مثل المسائل التي تتضمن "السرعة" .
تعليقك يهمنا