الجمع والطرح في مجموعة الأعداد العشرية ـ مراجعة من سنة الخامسة إلى السادسة : الدرس1

ملخص الدرس

1ـ يتكون العدد العشري من جزأين بينهما فاصل : جزء صحيح على يسار الفاصل وجزء عشري على يمين الفاصل.

مثال: 2,38 هو عدد عشري يتكون من جزأين    حيث 2 هو الجزء الصحيح     و38 هو الجزء العشري    ويقرأ : إثنان فاصل ثمانية وثلاثون.

2 ـ إذا كان لدينا عددا عشريا بإمكاننا إضافة الأصفار على أقصى يمين الفاصل دون أن يتغير العدد.

مثال: 5,7 يساوي   5,70  وهو أيضا يساوي 5,700.

3 ـ لجمع الأعداد العشرية أو طرحها وفقا للوضع العمودي يجب وضع الجزء الصحيح تحت الجزء الصحيح والجزء العشري تحت الجزء العشري والفاصل تحت الفاصل ثم أنجز العملية حسب الأودية من أقصى اليمين إلى يسار العدد دون أن ننسى وضع الفاصل في النتيجة تحت الفاصل الموجود في العددين المراد إنجاز العملية عليهما.

مثال: 

14,927                                                                14,927                         

   9,35     ـ                                                             6,125   +                     

ــــــــــــــــــــ                                                            ـــــــــــــــــــــ                  

              5,577   =                                                           21,052  =                 

4 ـ قيمة الجزء العشري دوما محصورة بين  0   و  1.

مثال:  العدد 7,853 يتكون من الجزء الصحيح 7 والجزء العشري 0,853  مع أن   0< 0,853<1.

5 ـ نستعمل الأعداد العشرية في الحساب وفي أنظمة قيس الأطوال والكتل والسعات والمساحات .

• 5,98 م = 598 صم
• 3,207 كغ  = 3207 غ
• 5,865 هل = 5865 دسل
• 4,5482 هم مربع = 45482 صم مربع
• 2,9004 هآ = 29004 صآ
• 
  
  
  
  

تمارين تطبيقية

1-أحوّل العدد من كتابة بالأرقام إلى كتابة بالحروف والعكس:

• 375,89 =
•  سبعمائة وواحد وتسعون فاصل صفر ثمانية عشر = 
• ألف وثلاثمائة فاصل مائتان وثلاثة عشر =
• 1274,314=
•  خمسة عشر فاصل صفر صفر أربعة وسبعون =
• 253,059=

2- أنجز العمليات التالية وفقا للوضع العمودي:

• 547,250 + 29,051=
• 578 + 60,532 =
• 784,321 - 590,345 =
• 9007 - 5863,234 =
• 514,001 + 19,999 =
• 895,654 - 195 =

3- أقارن بين الأعداد التالية بوضع علامة > , < أو= :

• 342,87 .. 342,807
• 0,9 .. 0,900
• 504,798 .. 5004,798

4- أكتب عددا محصورا بين عددين معلومين:

• 76,843< ..........< 79,563
• 7954< ...........< 7955
• 9,7658 < ..........< 9,7659

5- أحوّل الكتابات التّالية حسب الوحدة المطلوبة:

• 76,94 دسم = ........ م 
• 845,927 صل = ....... هل
• 78354 صآ = ..... هآ

6- أنجز العمليات على وحدات القيس التالية:

• 758,54 مل + 93,85 دسل = ...... صل
• 854,65  دكم + 43,987 هم = ....... كم
• 87,295 صآ + 265,005  م مربع = ...... آر

مسائل اندماجية

أنجز الوضعيات التالية :

1- اشترت امرأة غطاء طاولة قيس بعديها بحساب المتر 1,75 و 0,9.

ما هو قيس بعدي الغطاء إذا كان يزيد 0,30 م عن جميع الجهات؟

2- دفع أحمد لكتبيّ مقابل شرائه قصّة وقلمين جافّين مبلغا قدره  2,240 د بينما دفعت أخته مقابل شرائها نفس القصّة و3 أقلام جافّة من نفس النّوع مبلغا قدره 2,485 د .

ما هو ثمن شراء القلم الواحد ؟ ما هو ثمن شراء القصّة ؟

3- دخلت مع أخي مغازة اللّعب وكان بحوزتنا  14,500 د . أنفق أخي 4,200  د في حين أنفقت أنا 3,300 د فبقي لكلّ واحد منّا نفس المبلغ . كم كان يملك كلّ منّا؟

4- غسّان ووديع رجلا أعمال لكلّ منهما مبلغ ماليّ يقدّر مجموعهما:  275,650 مليون دينار ويفوق ما يملكه غسّان مبلغ وليد ب  31,430 مليون دينار.

ما هو المبلغ الذي يملكه غسّان بالمليون دينار؟ علّل جوابك.

5- ذهب أنيس وسلمى ونادر إلى متجر والدهم فاغتنموا فرصة وجود ميزان كبير وصعد ثلاثتهم عليه فكانت كتلتهم معا بالكغ 126,75 . نزلت سلمى وبقي أنيس ونادر فوق الميزان فكانت كتلتهما معا بالكغ 88,25 . صعدت سلمى من جديد فوق الميزان ونزل أنيس فكانت كتلة سلمى ونادر بالكغ  81,25.

أحدّد كتلة كلّ طفل من الأطفال الثّلاثة بالكغ.